【无人机三维路径规划】基于人工兔算法ARO无人机三维路径规划（目标函数：最低成本：路径、高度、威胁、转角）研究（Matlab代码实现）

无人机三维路径规划需在复杂环境中生成安全、高效、可飞行路径成本：最小化飞行距离。高度成本：保持合理飞行高度以避开地形障碍。威胁成本：规避雷达、建筑物、动态障碍等威胁源。转角成本：减少航向突变，满足无人机最大转向角约束（通常±30°），提升飞行稳定性。技术难点三维环境建模：需将山丘、建筑物等障碍物抽象为数学模型（如球状威胁区、立方体障碍物）。多目标冲突：路径最短与威胁规避存在权衡。实时性要求：传统算

wytm123

870人浏览 · 2025-06-21 20:08:44

wytm123 · 2025-06-21 20:08:44 发布

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🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

一、问题定义与核心挑战

二、人工兔算法（ARO）的原理与适配性

三、多目标成本函数的数学建模

（1）路径长度成本

（2）高度成本

（3）威胁成本

（4）转角成本

（5）综合目标函数

四、ARO在路径规划中的改进策略

1. 算法增强（LCGARO）

2. 路径编码与约束处理

3. 动态环境适应

五、仿真验证与性能对比

1. 实验设置

2. 结果分析

3. 仿真工具链

六、研究局限与未来方向

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

一、问题定义与核心挑战

无人机三维路径规划需在复杂环境中生成安全、高效、可飞行的轨迹，需优化以下目标：

路径成本：最小化飞行距离。
高度成本：保持合理飞行高度以避开地形障碍。
威胁成本：规避雷达、建筑物、动态障碍等威胁源。
转角成本：减少航向突变，满足无人机最大转向角约束（通常±30°），提升飞行稳定性。

技术难点包括：

三维环境建模：需将山丘、建筑物等障碍物抽象为数学模型（如球状威胁区、立方体障碍物）。
多目标冲突：路径最短与威胁规避存在权衡。
实时性要求：传统算法（A*、RRT）在三维空间中计算效率低。
动力学约束：忽略俯仰角、转弯半径等约束会导致路径不可行。

二、人工兔算法（ARO）的原理与适配性

ARO由Liying Wang等人在2022年提出，模拟兔子绕道觅食（全局探索）和随机躲藏（局部开发）行为，通过能量收缩机制动态切换策略：

绕道觅食：
向种群中随机个体移动，避免局部最优。
随机躲藏：
在当前位置附近生成多个“洞穴”（候选解），随机选择其一：
能量收缩机制：
当能量因子 $E > 1$ 时全局探索，否则局部开发。

适配无人机路径规划的优势：

多峰优化能力：适合三维环境中的多障碍场景。
自适应平衡：能量机制动态调整探索/开发，应对动态威胁。
低计算开销：相比遗传算法（GA）、粒子群（PSO），更易满足实时性。

三、多目标成本函数的数学建模

（1）路径长度成本

$J_{\text{length}} = \sum_{k=1}^{N-1} \| P_{k+1} - P_k \|$

$P_k$ 为路径节点坐标 $(x_k, y_k, z_k)$ 。

（2）高度成本

惩罚过低飞行（撞地风险）或过高飞行（能耗增加）：

$J_{\text{height}} = \sum_{k=1}^{N} \begin{cases} (z_k - z_{\text{min}})^2 & \text{if } z_k < z_{\text{min}} \\ (z_k - z_{\text{ref}})^2 & \text{else} \end{cases}$

$z_{\text{min}}$ 为安全最低高度。

（3）威胁成本

静态威胁（建筑物、山丘）：
采用指数衰减模型，威胁代价随距离增大而减小：
$J_{\text{threat}} = \sum_{k=1}^{N} \sum_{m=1}^{M} \frac{K_m}{d_{k,m}^2}, \quad d_{k,m} = \| P_k - O_m \|$
$K_m$ 为威胁源 $m$ 的威胁等级， $O_m$ 为威胁中心坐标。
动态威胁（雷达、其他无人机）：
结合TOPSIS评估法实时计算威胁度或DBN动态模型预测威胁轨迹。

（4）转角成本

计算连续路径段的航向角变化：

$J_{\text{turn}} = \sum_{k=2}^{N-1} \left| \theta_{k} - \theta_{k-1} \right|, \quad \theta_k = \arctan\left( \frac{y_{k} - y_{k-1}}{x_{k} - x_{k-1}} \right)$

或使用单位向量点积量化平滑性：

$c_r = \frac{1}{2} \left( 1 - \frac{\boldsymbol{o}_i \cdot \boldsymbol{o}_j}{\|\boldsymbol{o}_i\| \|\boldsymbol{o}_j\|} \right)$

$\boldsymbol{o}_i, \boldsymbol{o}_j$ 为相邻路径段的方向向量。

（5）综合目标函数

$\min J_{\text{total}} = w_1 J_{\text{length}} + w_2 J_{\text{height}} + w_3 J_{\text{threat}} + w_4 J_{\text{turn}}$

权重 $w_i$ 需根据任务需求调整。

四、ARO在路径规划中的改进策略

1. 算法增强（LCGARO）

Lévy飞行：在绕道觅食中引入长步长跳跃，提升全局搜索能力。
自适应柯西变异：在能量较低时增加扰动，避免早熟收敛。
精英种群遗传：保留优质解并交叉变异，加速收敛。

2. 路径编码与约束处理

三维路径表示：
使用球坐标 $(r, \psi, \phi)$ 替代直角坐标，自然约束方向变化。
物理约束嵌入：
- 最大转向角： $|\theta_{k+1} - \theta_k| \leq 30^\circ$ 。
- 最小转弯半径： $R_{\min} = 2 \text{m}$ 。

3. 动态环境适应

混合架构：ARO + RRT* 快速响应突发障碍。
LSTM预测：学习威胁运动模式，优化在线决策。

五、仿真验证与性能对比

1. 实验设置

场景：6种复杂地形（简单平原至多山城市）。
对比算法：GA、PSO、BWO、原始ARO、LCGARO。
评价指标：
- 总成本
- 收敛速度
- 路径平滑度（平均转角）

2. 结果分析

算法	简单场景成本	复杂场景成本	收敛速度
GA	高	局部最优	慢
ARO	中	局部最优	中
LCGARO	低	全局最优	快

结论：LCGARO在22/29测试函数和5/6地形场景中表现最优。复杂地形中，原始ARO易陷入局部最优，而LCGARO通过Lévy飞行跳出。

3. 仿真工具链

MATLAB/Simulink：实现算法并可视化路径。
ROS+V-REP：硬件在环（HIL）测试动态避障。
渐进验证：从静态环境逐步过渡到动态场景。

六、研究局限与未来方向

多目标优化深化：
- 用Pareto前沿替代加权求和。
- 高维多目标优化（距离、威胁、能耗、时间）。
集群协同路径规划：
- 结合元博弈论分配多机任务优先级。
- 通信拓扑约束建模。
不确定性处理：
- 分布鲁棒优化应对天气变化。
- 强化学习在线调整路径。

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]谌海云,陈华胄,刘强.基于改进人工势场法的多无人机三维编队路径规划[J].系统仿真学报, 2020(3):414-420.

[2]温夏露,黄鹤,王会峰,等.基于秃鹰搜索算法优化的三维多无人机低空突防[J].浙江大学学报（工学版）, 2024, 58(10):2020-2030.

[3]王文涛,叶晨,田军.基于多策略改进人工兔优化算法的三维无人机路径规划方法[J].电子学报, 2024, 52(11):3780-3797.

🌈4 Matlab代码实现

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