1. n的阶乘

输入一个整数 n，请你编写一个函数，int fact(int n)，计算并输出 nn 的阶乘。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数表示 n 的阶乘的值。

数据范围

1≤n≤10

输入样例：

3

输出样例：

6

#include<iostream>

using namespace std;

int fact(int n)
{
    if(n<=1) return n;//边界点
    n=n*fact(n-1);    //不断递归
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<fact(n)<<endl;
    return 0;
}

2.最大公约数

输入两个整数 a和 b，请你编写一个函数，int gcd(int a, int b), 计算并输出 a 和 b 的最大公约数。

输入格式

共一行，包含两个整数 a和 b。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 a 和 b 的最大公约数。

数据范围

1≤a,b≤1000

输入样例：

12 16

输出样例：

4

#include<iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    for(int i=1000;i>0;i--)
    if(a%i==0&&b%i==0)return i;
}
int main()
{
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<gcd(x,y)<<endl;
    return 0;
}

输入两个整数 a 和 b，请你编写一个函数，int lcm(int a, int b)，计算并输出 aa 和 bb 的最小公倍数。

输入格式

共一行，包含两个整数 a 和 b。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 a 和 b的最小公倍数。

数据范围

1≤a,b≤1000

输入样例：

6 8

输出样例：

24

#include<iostream>

using namespace std;

int lcm(int a,int b)
{
    for(int i=1;i<a*b;i++)
    if(i%a==0&&i%b==0)
    return i;
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<lcm(a,b);
    return 0;
}

3.递归求斐波那契数列

请使用递归的方式求斐波那契数列的第 n项，下标从1开始。

斐波那契数列：1,1,2,3,5…，这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示斐波那契数列的第 n 项。

数据范围

1≤n≤30

输入样例：

4

输出样例：

3

#include<iostream>

using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n<=2) return 1;//边界点
    else
        return f(n-1)+f(n-2);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);
    return 0;
}

4.数组翻转

给定一个长度为 n 的数组 aa 和一个整数 size，请你编写一个函数，void reverse(int a[], int size)，实现将数组 a 中的前 size 个数翻转。

输出翻转后的数组 a。

输入格式

第一行包含两个整数 n和 size。

第二行包含n 个整数，表示数组 a。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，表示翻转后的数组 a。

数据范围

1≤size≤n≤1000
1≤a[i]≤1000

输入样例：

5 3
1 2 3 4 5

输出样例：

3 2 1 4 5

#include<iostream>

using namespace std;

void reverse(int a[1010],int size)
{
    for(int i=0,j=size-1;i<j;i++,j--)
    {
        swap(a[i],a[j]);
    }
}
int main()
{
    int n,size;
    int a[1010];
    cin>>n>>size;
    for(int i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    reverse(a,size);
    for(int i=0;i<n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

5.数组去重

给定一个长度为 n 的数组 a，请你编写一个函数：

int get_unique_count(int a[], int n);  // 返回数组前n个数中的不同数的个数

输入格式

第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示数组 a。

输出格式

共一行，包含一个整数表示数组中不同数的个数。

数据范围

1≤n≤1000,
1≤ai≤1000。

输入样例：

5
1 1 2 4 5

输出样例：

4

#include<iostream>

using namespace std;

int sum=0;
int b[1010];
int get_unique_count(int a[1010], int n)
{
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(b[a[i]]==0)sum++,b[a[i]]=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    int a[1010];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    cout<<get_unique_count(a,n);
    return 0;
}

6.跳台阶

一个楼梯共有 n 级台阶，每次可以走一级或者两级，问从第 0 级台阶走到第 n 级台阶一共有多少种方案。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示方案数。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

5

输出样例：

8

#include<iostream>

using namespace std;
int n;
int sum=0;
int k(int x)
{
    
    if(x>n)return 0;//边界点
    if(x==n)sum++;//满足条件相加
    k(x+1),k(x+2);
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    k(0);
    cout<<sum<<endl;
    
    return 0;
}

7.二维走方格

给定一个 n×m的方格阵，沿着方格的边线走，从左上角 (0,0) 开始，每次只能往右或者往下走一个单位距离，问走到右下角 (n,m) 一共有多少种不同的走法。

输入格式

共一行，包含两个整数 n 和 m。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示走法数量。

数据范围

1≤n,m≤10

输入样例：

2 3

输出样例：

10

#include<iostream>

using namespace std;

int n=0,m=0;//定义边界n和m
int sum=0;
void k(int x,int y)//递归遍历
{
    //如果同时抵达边界，则满足条件
    if(x==n&&y==m)
    {
        sum++;
    }
    else if(x<=n&&y<=m)//判断在边界内选择
    {
        k(x+1,y);//向下边界移动1，右边界不动
        k(x,y+1);//向右边界移动1，下边界不动
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    k(0,0);//从(0,0)位置开始遍历到(n,m)
    cout<<sum;
    return 0;
}

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