在EFDC模型中，Wall Roughness（墙面粗糙度）是用于描述水体底床或边界表面粗糙程度的参数，对模拟水动力过程中的紊流特性、水流阻力以及水流能量损失起着重要作用。它直接影响水流速度分布和剪切应力的计算。

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1. Wall Roughness 的定义

• 物理意义：
  Wall Roughness 表示底床或边界表面的粗糙程度，通常用一个特征长度（如沙粒或障碍物的平均高度）来表示。它是湍流模型的重要输入参数，用于描述流体在底床或边界附近的湍流特性。

• 单位：
  长度单位，如米（m）或毫米（mm）。一般是一个正值。

• 影响范围：
  适用于水体的底床（床面粗糙度）和侧边界（侧壁粗糙度），对浅水体尤其敏感。

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2. Wall Roughness 在 EFDC 中的作用

EFDC 模型中，Wall Roughness 的主要作用体现在以下几个方面：

（1）影响底床剪切应力

• 粗糙度越大，水流在底床附近的剪切应力越高。
• 剪切应力公式：
  $$\tau =\rho \cdot C_f\cdot U^2$$
  • $\tau$：底床剪切应力；
  • $\rho$：水密度；
  • $C_f$：底床阻力系数，与粗糙度相关；
  • $U$：流速。

（2）影响紊流强度

• 增大粗糙度会导致边界层湍流增强，从而改变水体中速度分布和湍流扩散强度。

（3）影响流速分布

• 较大的粗糙度会减小流速，尤其是在底床和侧壁附近。
• 壁面附近的速度分布遵循对数定律：
  $$u(y)=\frac{u_{\ast }}{\kappa }\ln \left(\frac{y}{k_s}\right)$$
  • $u(y)$：水流速度；
  • $u_{\ast }$：摩擦速度；
  • $\kappa$：卡门常数（约为 0.41）；
  • $k_s$：粗糙度高度。

（4）影响底床能量损失

• 增大的粗糙度会加大水流与底床之间的能量交换，导致更多的能量损失。

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3. Wall Roughness 的常见取值范围

Wall Roughness 的具体值取决于底床和边界的材料特性，以下是一些常见粗糙度值的参考：

底床类型	粗糙度值 $k_s$ (m)	备注
光滑表面（如混凝土）	$10^{-5}$ 到 $10^{-3}$	表面非常平滑，阻力较小。
细沙底床	$10^{-3}$ 到 $10^{-2}$	粒径较小，阻力中等。
粗沙底床	$10^{-2}$ 到 $10^{-1}$	粗糙度较大，适用于沙石或砾石区域。
卵石或岩石底床	$10^{-1}$ 到 $1.0$	非常粗糙，阻力显著。
植被覆盖底床	$0.5$ 到 $2.0$	例如水草、芦苇等自然植被。

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4. 在 EFDC 中如何设置 Wall Roughness

在 EFDC 模型中，Wall Roughness 通常作为底床阻力参数的一部分，通过以下方式影响模型计算：

（1）通过曼宁系数（Manning’s n）间接影响

• 曼宁系数 $n$ 与粗糙度高度 $k_s$ 的关系可以近似表示为：
  $$n=\frac{k_s^{1/6}}{26}$$
  EFDC 中可以通过调整曼宁系数来反映不同粗糙度的影响。

（2）直接指定粗糙度参数

• 一些高级设置允许直接输入粗糙度高度 $k_s$，特别是在底床和侧壁边界条件中。

（3）分区设置

• 不同区域可以设置不同的 Wall Roughness 值，例如：
  • 主流区域粗糙度较小；
  • 滞留区粗糙度较大；
  • 特定区域如植被区、沉积区需要更高的粗糙度。

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5. 案例：Wall Roughness 对模型结果的影响

模拟场景

一个流动缓慢的湖泊，通过 EFDC 模拟水流速度和剪切应力分布。假设两种不同的粗糙度设置：

• 情况 1：光滑底床
  Wall Roughness = 0.001 m（混凝土表面）
  结果：流速较快，剪切应力较小，湍流扩散较弱。

• 情况 2：粗糙底床
  Wall Roughness = 0.1 m（卵石底床）
  结果：流速显著减小，剪切应力增大，湍流扩散增强，能量损失更大。

分析

较大的 Wall Roughness 值会导致：

1. 水流减速，滞留时间增加；
2. 底床附近的湍流扩散增强，有利于沉积物再悬浮；
3. 能量损耗增大，可能影响上游和下游的流量平衡。

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6. 总结

• Wall Roughness 是描述边界粗糙程度的重要参数，直接影响水动力模拟中的剪切应力、流速分布和湍流强度。
• EFDC 模型中可以通过直接设置粗糙度高度或间接调整曼宁系数来控制粗糙度的影响。
• 粗糙度的合理设置需要结合实际地形、底床特性和模型目标，才能得到科学的模拟结果。