先自我介绍一下，小编浙江大学毕业，去过华为、字节跳动等大厂，目前阿里P7

深知大多数程序员，想要提升技能，往往是自己摸索成长，但自己不成体系的自学效果低效又漫长，而且极易碰到天花板技术停滞不前！

因此收集整理了一份《2024年最新Python全套学习资料》，初衷也很简单，就是希望能够帮助到想自学提升又不知道该从何学起的朋友。

既有适合小白学习的零基础资料，也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程，涵盖了95%以上Python知识点，真正体系化！

由于文件比较多，这里只是将部分目录截图出来，全套包含大厂面经、学习笔记、源码讲义、实战项目、大纲路线、讲解视频，并且后续会持续更新

如果你需要这些资料，可以添加V获取：vip1024c （备注Python）

正文

#记录每个物品的重量和价值

value = item[y-1][0]

weight = item[y-1][1]

#循环背包容量

for x in range(cap+1):

#如果背包容量大于该物品重量，进行判断原来的背包价值，和加上这个物品后价值的比较取最大值。

if x >= weight:

key[y][x] = max(key[y-1][x] , key[y-1][x - weight]+value)

#如果小于，就直接继承上面的值。

else:key[y][x] = key[y-1][x]

return key[-1][-1]

item = [[1,2],[4,3],[5,6],[6,7]]

cap = 10

print(a(item,cap))

Java版本：

class Solution {

public int Beibao(int[] c, int a) {

int[][] dp = new int[c.length + 1][a + 1];

for (int i = 0 ; i < c.length ; i ++){

value = c[i][0];

weight = c[i][1];

for (int j = 1 ; j < a + 1 ; j ++){

if (j >= weight){

dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - weight] +value , dp[i - 1][j]) ;

}

else{

dp[i][j] = dp[i - 1][j];

}

}

}

return dp[-1][-1];

}

}

OK，我们是看过了上面的二维模板，其实我们能进行一个优化，将其转化为一维的dp空间。转换的时候第二个循环需要倒序，这个是一个对初学者比较难理解的问题，博主建议大家可以去B站找一个视频看一下动态的讲解。

一维模板：

Python版：

def a(item,cap):

#创建一个二维数组

key = [0 for _ in range(cap + 1)]

#进行循环判断

for y in range(1,len(item) +1):

#记录每个物品的重量和价值

value = item[y-1][0]

weight = item[y-1][1]

#循环背包容量,倒序记着

for x in range(cap,-1,-1):

#如果背包容量大于该物品重量，进行判断原来的背包价值，和加上这个物品后价值的比较取最大值。

if x >= weight:

key[x] = max(key[x] , key[x - weight]+value)

#如果小于，就直接继承上面的值。

else:key[x] = key[x]

return key[-1]

item = [[1,2],[4,3],[5,6],[6,7]]

cap = 10

print(a(item,cap))

Java版本：

class Solution {

public int Beibao(int[] c, int a) {

int[][] dp = new int[a + 1];

for (int i = 0 ; i < c.length ; i ++){

value = c[i][0];

weight = c[i][1];

for (int j = a ; j >= 0 ; j --){

if (j >= weight){

dp[j] = Math.min(dp[j - weight] +value , dp[j]) ;

}

else{

dp[j] = dp[j];

}

}

}

return dp[-1];

}

}

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分类解题模板

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模板

在上述中我们知道了一些常见的背包问题，其实在上述每个问题中都是适用于下面的总结：

首先是背包分类的模板：

• 1、0/1背包：外循环nums,内循环target,target倒序且target>=nums[i];

• 2、完全背包：外循环nums,内循环target,target正序且target>=nums[i];

• 3、组合背包(考虑顺序)：外循环target,内循环nums,target正序且target>=nums[i];

• 4、分组背包：这个比较特殊，需要三重循环：外循环背包bags,内部两层循环根据题目的要求转化为1,2,3三种背包类型的模板

然后是问题分类的模板：

• 1、最值问题: dp[i] = max/min(dp[i], dp[i-nums]+1)或dp[i] = max/min(dp[i], dp[i-num]+nums);

• 2、存在问题(bool)：dp[i]=dp[i]||dp[i-num];

• 3、组合问题：dp[i]+=dp[i-num];

上面这个真的是对做这种背包问题十分十分重要的！！！

上面这个真的是对做这种背包问题十分十分重要的！！！

上面这个真的是对做这种背包问题十分十分重要的！！！

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分割等和子集

416. 分割等和子集

题目：

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例1：

输入：nums = [1,5,11,5]

输出：true

解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

思路：

本题可以说是一个非常经典的 01背包 问题。首先当这个 nums和为奇数的时候肯定是不满足本题要求的，所以肯定就直接排除。当为偶数的时候，我们可以以nums 数组和的 一半 当作 背包容量 ，且nums里面的元素当作 物品 。当然这个也是一个 存在问题 ，所以这个我们就可以直接套用上述的 模板2 （dp[i]=dp[i]||dp[i-num]）。

代码部分

Java版本：

class Solution {

public boolean canPartition(int[] nums) {

//计算数组nums的和

int sum = 0;

for (int s : nums){

sum += s;

}

//判断和是否为偶数

if (sum % 2 != 0) return false;

int t = sum / 2;//获取背包容量

boolean[] dp = new boolean[t + 1];//dp数组的创建

dp[0] = true;//设置最开始的为True，因为最开始的背包容量为0的时候肯定是True

for (int i = 0; i < nums.length; i++){//外循环为nums

int c = nums[i];

for (int j = t; j > 0 ; j–){//内循环为target，且一定要使用倒序，这个不明白的可以看最后的参考部分

if (j == c) dp[j] = true;//当nums中的物品等于背包容量时，肯定是为True的

if (j >= c) {//这个就需要判断nums数组中是相加是否能满足背包容量吗

dp[j] = dp[j] || dp[ j- c ];

}

}

}

return dp[t];//最后返回结果

}

}

Python版本：

class Solution:

def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:

s = sum(nums)

if s % 2 != 0:

return False

s //= 2

dp = [False] * (s + 1)

for i in range(len(nums)):

x = nums[i]

for j in range(s, 0,-1):

if x == j :

dp[j] = True

else:

if j - x >= 0:

dp[j] = dp[j] or dp[j - x]

else:

dp[j] = dp[j]

return dp[s]

OK，这个 01背包问题 大家可以去练习练习哦！！！

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爬楼梯（进阶）

70. 爬楼梯

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

首先本题是一个非常简单的 DP 问题，我们可以使用一维的 DP数组 来进行求解，且很快就能解出来。但是，如果我们把题目给换一个下—— 将爬楼梯的方法改为1、2、3、4…这样这个就是完全背包问题，且就可以把方法当作物品，楼梯阶数当作背包容量，且满足上诉的第三类模块—dp[i]+=dp[i-num] 且这个就是一个外循环target和内循环nums。OK，接下来我们来看代码解析。

代码部分

Java版本：

class Solution {

public int climbStairs(int n) {

int[] dp = new int[n + 1];//定义dp数组

dp[0] = 1;//初始化dp数组，第一个下标值为1

for (int i = 1; i < n + 1; i++){//外循环target从1开始

for (int j = 1 ; j < 3 ; j++){//内循环nums

if (i >= j){//判断如果背包容量大于物品重量则计算共有多少种

dp[i] += dp[i - j];

}

}

}

return dp[n];

}

}

Python版本：

class Solution:

def climbStairs(self, n: int) -> int:

dp = [0] * (n + 1)

dp[0] = 1

for i in range(1,n + 1):

for j in range(1, 3):

if i >= j :

dp[i] += dp[i - j]

return dp[-1]

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组合总和IV

377. 组合总和 Ⅳ

题目：

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例：

输入：nums = [1,2,3], target = 4

输出：7

解释：

所有可能的组合为：

(1, 1, 1, 1)

(1, 1, 2)

(1, 2, 1)

(1, 3)

(2, 1, 1)

(2, 2)

(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

思路：

本题一看就是一个 背包问题 ，拿 target当作背包容量，拿nums的元素当作物品。但是这种背包问题是属于上述的那种类型呢？

这个就需要我们仔细去观察了。在题目中我们能通过 组合 这个字眼能知道本题是上述的 组合类型背包 ，所以我们直接套用组合类型的背包模板即可进行一个秒杀。

注意： 和其他背包模板的顺序不同，背包模板的 target 是外循环，且nums 是内循环！！！因为如果两者反过来则会导致一些组合不会被计算上（不要问我怎么知道的5555）。

代码部分

Java版本：

class Solution {

public int combinationSum4(int[] nums, int target) {

int n = nums.length;//首先获取nums数组的长度。

int[] dp = new int[ target + 1];//创建一个压缩的dp数组（如果不太动压缩的dp数组，可以看参考部分）。

dp[0] = 1;//初始化dp数组。

for (int i = 1; i < target + 1 ; i++){//让target作为外循环。

for (int j = 0 ; j < n ; j++){//让nums作为内循环，且这个一定要是正序（不理解可以去看参考部分）

int c = nums[j];

if(i >= c){//进行一个判断，如果背包容量是大于这个物品就需要进行一个累加计算。

dp[i] += dp[i - c];

}

}

}

return dp[target];//返回最后的值。

}

}

Python版本：

#道理和Java版本是一样的，这里我就不再过多的赘述了。

class Solution:

def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:

dp = [0 for i in range(target + 1)]

dp[0] = 1

for i in range(target + 1):

for j in nums :

if (i >= j):

dp[i] +=dp[i - j]

return dp[-1]

和本题相似的一个题：322. 零钱兑换大家可以去练习练习！

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最后一块石头2

1049. 最后一块石头的重量 II

题目：

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

感谢每一个认真阅读我文章的人，看着粉丝一路的上涨和关注，礼尚往来总是要有的：

①　2000多本Python电子书（主流和经典的书籍应该都有了）

②　Python标准库资料（最全中文版）

③　项目源码（四五十个有趣且经典的练手项目及源码）

④　Python基础入门、爬虫、web开发、大数据分析方面的视频（适合小白学习）

⑤ Python学习路线图（告别不入流的学习）

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化的资料的朋友，可以添加V获取：vip1024c （备注python）

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

1049. 最后一块石头的重量 II

题目：

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