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简介：MATLAB是强大的数学计算软件，在通信系统仿真中以易用性和高效性而受到青睐。本文深入探讨MATLAB在调频（FM）系统仿真中的应用，包括信号生成、调制过程、加性高斯白噪声（AWGN）模型的添加、解调与分析等多个方面。通过具体的仿真步骤和实战案例，帮助读者深入理解FM通信系统原理及其在MATLAB中的实现。

1. MATLAB软件介绍及在通信系统仿真中的应用

MATLAB（Matrix Laboratory的缩写）是一种高级数值计算和可视化的编程环境，广泛应用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算。其在通信系统仿真中的应用尤为突出，主要得益于MATLAB强大的数学处理能力和丰富的通信系统工具箱。通过使用MATLAB，工程师和研究人员可以在模拟环境中创建复杂系统，进行算法验证和性能测试。

本章将简要介绍MATLAB的基本功能，以及在通信系统仿真中的应用场景。我们会探讨如何使用MATLAB进行通信信号的生成、调制、传输以及接收和解调。同时，还会简述如何利用MATLAB对通信系统进行性能分析，包括信号的频谱分析、误码率计算等。通过这些内容，我们可以为后续章节对特定通信系统——例如调频（FM）系统——的深入探讨打下基础。

2. FM系统基础理解

2.1 FM系统的定义和原理

2.1.1 FM系统的调制方式

频分复用（FM）是一种调制技术，它将音频信号转换为频率的变化，其基本原理是将基带信号的信息编码到载波的频率中。对于FM系统而言，调制后的信号的频率变化范围与输入信号的幅度成正比，而载波的幅度保持不变。这种调制方式确保了传输过程中的信噪比提高，尤其在处理高频信号和抵抗非线性失真方面表现更为出色。

在FM系统中，调制指数是描述调制程度的一个关键参数，它定义为载波频率的最大偏离与调制频率的最高频率之比。调制指数越大，调制信号的带宽也越宽，但是对噪声的抑制效果也会更好。典型的FM调制器通常包括积分器、乘法器和振荡器等组件。

MATLAB在模拟FM调制时提供了强大的工具箱，通过内置函数 fmmod 可以直接对信号进行调制。例如：

Ac = 1;       % 载波幅度
fc = 100;     % 载波频率
fs = 1000;    % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 信号时间轴

% 基带信号
m = sin(2*pi*3*t); 

% 调制指数
h = 0.8; 

% FM调制信号
y = fmmod(m,fc,fs,h);

% 绘制调制信号
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('FM Modulated Signal');

在这段代码中， fmmod 函数根据提供的载波频率 fc 、采样频率 fs 和调制指数 h ，对输入信号 m 进行调制，并返回调制后的信号 y 。调制信号的可视化帮助我们理解调制过程，以及调制指数对信号形状的影响。

2.1.2 FM系统的解调方式

与调制过程相对应，FM信号的解调过程是用来恢复原始基带信号的关键步骤。解调过程基本上是调制过程的逆过程。FM解调方式主要有两种：直接解调法和间接解调法。直接解调法，也称为鉴频法，通过将频率变化转换为电压变化实现信号恢复。间接解调法如相位锁相解调（PLL）则涉及到相位差的变化，通过相位检测器来恢复信号。

在MATLAB中，可以使用 fmdemod 函数对FM信号进行解调。例如：

% 假设 y 是之前调制的信号
m_hat = fmdemod(y,fc,fs,h);

% 绘制解调后的信号与原始信号对比
subplot(2,1,1);
plot(t, m);
title('Original Baseband Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, m_hat);
title('Demodulated Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

上述代码首先使用 fmdemod 函数对调制信号 y 进行解调，得到解调信号 m_hat 。然后通过绘图函数对比原始信号 m 和解调信号 m_hat ，以验证解调的有效性。

2.2 FM系统的性能指标

2.2.1 频率偏移和带宽的关系

FM系统中，频率偏移决定了调制信号的频率范围，进而影响系统的带宽需求。理论上，带宽与频率偏移成正比关系，带宽需求越大，频率偏移也越大。在MATLAB中，可以使用 bandwidth 函数来计算FM信号的带宽：

[bw, ~] = bandwidth(h, fs);

fprintf('The bandwidth of the FM signal is %f Hz.\n', bw);

这段代码计算了具有特定调制指数 h 和采样频率 fs 的FM信号的带宽，并打印出来。 bandwidth 函数的输出 bw 会随着调制指数的增加而增加，这是因为更高的调制指数意味着更宽的频率范围，从而需要更大的带宽来传输信号。

2.2.2 信噪比和误码率的评估

信噪比（SNR）是衡量信号质量的重要指标之一，它反映了信号中有效信号与噪声的比例。在通信系统中，信噪比高通常意味着更好的信号质量。误码率（BER）是衡量数字通信系统性能的一个指标，表示在传输过程中发生错误的数据位的比例。

在MATLAB中，可以利用模拟信道来测试FM系统的性能。信道模型可以加入高斯白噪声，模拟真实环境下的通信情况。然后，通过对解调后的信号进行比较，计算误码率：

% 生成高斯白噪声
noise = 1/sqrt(2)*randn(size(t));

% 将噪声添加到信号中
y_noise = y + noise;

% 解调带噪声的信号
m_hat_noise = fmdemod(y_noise, fc, fs, h);

% 量化解调信号以计算误码率
threshold = 0;
digital_signal = m_hat_noise > threshold;
digital_original = m > threshold;

% 计算误码率
num_errors = sum(digital_signal ~= digital_original);
BER = num_errors/length(digital_signal);

fprintf('The bit error rate of the FM system is %f.\n', BER);

这段代码中，我们模拟了在FM信号传输过程中加入高斯白噪声的情况，并计算了解调后信号与原始信号的误码率 BER 。通过调整噪声水平，我们可以评估不同信噪比条件下的系统性能。

2.1.1 FM系统的调制方式小结

在本节中，我们深入了解了FM系统的调制原理，探讨了调制指数对系统性能的影响，并且通过MATLAB仿真验证了调制过程的实现。调制是通信系统中至关重要的一个环节，直接关系到信号传输的有效性与可靠性。在后续章节中，我们将继续深入探讨FM系统的解调过程及其性能评估，进一步揭示FM技术在实际通信系统中应用的复杂性与微妙性。通过本节的学习，读者应能够掌握FM调制的基本概念，并学会使用MATLAB模拟简单的FM调制过程。

3. MATLAB信号生成与调制过程

3.1 信号生成基础

3.1.1 基本信号的MATLAB表示

在MATLAB中，生成基本信号是构建复杂信号系统的第一步。基本信号包括正弦波、方波、锯齿波等常见的周期信号。这些信号可以使用MATLAB内置函数 sin , square , sawtooth 等进行表示和生成。

% 正弦波信号
t = 0:0.01:1; % 时间向量，从0到1，步长为0.01
f = 1;        % 频率为1Hz
y = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦波

对于正弦波， sin 函数接受时间向量 t 和频率 f 作为输入，返回对应的时间序列的正弦值。 square 函数可以用来生成方波信号，而 sawtooth 函数则可以用来生成锯齿波信号，这些函数在生成基波时非常高效和便捷。

3.1.2 复杂信号的构建与模拟

复杂信号通常是基本信号的线性组合或者是通过特定数学表达式得到的。在MATLAB中，可以通过数组操作或矩阵运算来模拟这些信号的构建过程。

% 构建复合信号
t = 0:0.01:1;
f1 = 1; % 第一个分量的频率
f2 = 3; % 第二个分量的频率
amplitude1 = 0.7; % 第一个分量的振幅
amplitude2 = 0.3; % 第二个分量的振幅

y1 = amplitude1 * sin(2*pi*f1*t);
y2 = amplitude2 * sin(2*pi*f2*t);
complex_signal = y1 + y2; % 线性组合得到复合信号

在上述代码中，我们生成了一个复合信号，它是由两个不同频率和振幅的正弦波信号叠加而成。通过调整 amplitude1 、 amplitude2 、 f1 和 f2 的值，可以模拟不同的复杂信号构建场景。

3.2 调制过程实现

3.2.1 调制算法的MATLAB实现

调制是信号处理中非常关键的一环，常见的调制算法包括幅度调制(AM)、频率调制(FM)、相位调制(PM)等。在MATLAB中，可以通过内置函数或者自定义函数来实现这些调制算法。

以频率调制(FM)为例，可以使用MATLAB中的 fmmod 函数来实现：

% 频率调制
fc = 10; % 载波频率
fs = 100; % 采样频率
m = 0.5; % 调制指数
fm = 5; % 调制信号频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
mt = cos(2*pi*fm*t); % 调制信号
y = fmmod(mt, fc, fs, m); % 频率调制

在这个例子中， fmmod 函数接受调制信号 mt 、载波频率 fc 、采样频率 fs 和调制指数 m 作为参数，返回调制后的信号 y 。这样的函数为模拟调制过程提供了极大的便利。

3.2.2 调制效果的可视化分析

调制效果的可视化分析有助于直观理解调制过程以及调制信号的特性。MATLAB提供了强大的绘图功能，可以用来绘制时域波形和频谱图。

% 可视化调制信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, mt);
title('调制信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('振幅');

subplot(2,1,2);
plot(t, y);
title('调制后的信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('振幅');

% 显示频谱图
Y = fft(y);
P2 = abs(Y/length(y));
P1 = P2(1:length(y)/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = fs*(0:(length(y)/2))/length(y);
figure;
plot(f, P1);
title('调制信号的频谱');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('|P1(f)|');

通过上述代码段，我们首先绘制了调制信号和调制后的信号的时域波形图，然后计算了调制信号的快速傅里叶变换(FFT)，并绘制了其频谱图。通过观察频谱图，可以直观地看出调制信号在频域上的变化。

在本章中，我们介绍了在MATLAB中信号生成的基础和调制过程的实现。这为进一步分析信号在通信系统中的行为打下了坚实的基础。在后续的章节中，我们将探索如何在通信系统中应用这些基本概念，以及如何使用MATLAB进行仿真和性能评估。

4. 加性高斯白噪声模型应用

4.1 高斯白噪声理论基础

4.1.1 高斯白噪声的数学模型

高斯白噪声是通信系统分析中不可或缺的一个理想化模型。它来源于高斯分布的随机过程，拥有白噪声的特性，即其功率谱密度在整个频率范围内是平坦的。在数学表达上，高斯白噪声可以表示为一个具有零均值和恒定方差的随机变量序列。为了在MATLAB中生成高斯白噪声，可以使用随机过程和随机变量函数来实现，如 randn 函数。

4.1.2 高斯白噪声的统计特性

高斯白噪声的主要统计特性是其服从高斯分布（正态分布），其概率密度函数由两个参数决定：均值（mean）和方差（variance）。均值通常为0，方差影响噪声的强度。在通信系统仿真中，噪声的引入主要用于模拟信号在传输过程中的退化，即模拟真实环境中无线信号的干扰、热噪声等影响。

4.2 噪声在通信系统中的影响

4.2.1 噪声对信号质量的影响

在通信系统中，噪声对信号质量具有极大的破坏性，特别是在信号的信噪比（SNR）较低时。信号质量的降低体现在信号的误码率（BER）增加，这直接影响到通信的有效性和可靠性。噪声的影响可以通过信噪比来量化，信噪比越高，表示信号受噪声影响越小。在MATLAB中可以使用特定的函数模拟信噪比对通信系统的影响，并分析不同信噪比下的系统性能。

4.2.2 噪声模型在仿真中的应用实例

为了在仿真中应用高斯白噪声模型，我们需要将噪声添加到信号中，并分析其对信号的影响。在MATLAB中，这可以通过以下步骤实现：

1. 生成所需信号。
2. 使用 randn 函数生成高斯白噪声。
3. 将噪声添加到信号中。
4. 观察并分析信噪比对信号的退化情况。

下面是一段MATLAB代码示例，演示如何将高斯白噪声加入到一个简单的正弦波信号中：

% 参数设置
Fs = 1000;            % 采样频率
t = 0:1/Fs:1;         % 时间向量
f = 5;                % 信号频率
A = 1;                % 信号振幅
% 生成正弦波信号
x = A * sin(2*pi*f*t);

% 生成高斯白噪声
white_noise = randn(size(t));

% 添加噪声到信号
x_noisy = x + (1/A) * white_noise;  % 使信噪比约为0dB

% 绘制带噪声的信号
figure;
plot(t, x_noisy);
xlabel('Time (seconds)');
ylabel('Amplitude');
title('Signal with Additive White Gaussian Noise');

在该示例中，正弦波信号与噪声叠加后，可以通过可视化来观察噪声对信号的影响。在实际通信系统仿真中，更复杂的信号处理过程和性能评估会涉及到信噪比的计算、系统误码率的统计等。

通过上述代码和步骤，高斯白噪声在通信系统仿真的应用得到了直观的展示，为进一步分析系统性能提供了基础。接下来的章节将探讨如何在仿真中引入噪声模型，并逐步深入到信号解调与性能评估中。

5. FM信号的解调与分析方法

5.1 解调原理与技术

5.1.1 直接解调技术

直接解调技术是最基本的解调方法之一，它的核心在于从已调信号中直接提取信息。在FM信号解调中，直接解调主要依靠鉴频器来完成。鉴频器是一种能够检测频率变化并将其转换为电压变化的电路或算法。在MATLAB中，我们可以用内置函数或自定义算法实现直接解调。

以下是一个简单的MATLAB代码段，展示如何使用内置函数 demod 进行直接解调：

% 假设 y 是从FM调制函数获得的已调波形
% Fs 是采样频率
% carrier_freq 是载波频率
% f_dev 是频偏
% 模拟FM信号解调
y_demod = demod(y, carrier_freq, Fs);

% 绘制解调后的信号波形以观察效果
figure;
plot(t, y_demod);
title('FM Signal Demodulation');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

5.1.2 相位解调技术

相位解调技术与直接解调的主要区别在于，它关注的是信号相位的变化。在MATLAB中实现相位解调，可以通过提取信号的瞬时相位，并与一个参考相位进行比较来实现。使用 angle 函数可以获取信号的相位信息。

下面是一个使用MATLAB实现相位解调的基本示例代码：

% 假设 y 是经过FM调制的信号
% 使用angle函数获取信号的瞬时相位
y_phase = angle(y);

% 由于相位信息可能包含2π的跳变，需要进行相位展开
% 使用unwrap函数进行展开
y_unwrapped = unwrap(y_phase);

% 解调结果可能需要进一步处理，比如滤波，才能得到基带信号
% 这里省略了滤波步骤

5.2 解调效果的分析与评估

5.2.1 解调过程中的失真分析

在解调过程中，可能会出现失真的现象，这些失真可能源于信号本身的非理想性，如频率偏移、噪声干扰等。分析这些失真对于理解解调效果至关重要。

失真分析可以通过比较输入信号与输出信号的波形来完成。具体步骤如下：

1. 波形比较 ：将调制前的信号与解调后的信号进行波形对比。
2. 频谱分析 ：使用快速傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特征。
3. 误差计算 ：计算两者之间的误差，如均方误差（MSE）。

以下是MATLAB中进行波形比较的代码：

% 假设 orig_signal 是原始基带信号
% demod_signal 是解调后的信号
% 绘制原始信号和解调信号的波形对比
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, orig_signal);
title('Original Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, demod_signal);
title('Demodulated Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

5.2.2 解调效果的性能评估方法

解调效果的性能评估通常涉及对信号质量的定量度量。主要评估指标包括信噪比（SNR）、总谐波失真（THD）、误码率（BER）等。性能评估通常需要一系列测试信号和已知的参考数据。

• 信噪比（SNR） ：衡量信号相对于背景噪声的强度。在MATLAB中，可以使用 snr 函数计算。

% 计算解调信号的信噪比
[SNR, SNR_dB] = snr(demod_signal, orig_signal);
fprintf('The Signal-to-Noise Ratio (SNR) is %f dB\n', SNR_dB);

• 总谐波失真（THD） ：用于衡量信号失真的程度。在MATLAB中，没有直接的函数计算THD，但可以通过傅里叶分析得到谐波的功率。

• 误码率（BER） ：在数字通信系统中，误码率是衡量数据传输准确性的重要指标。在MATLAB中，可以使用通信工具箱中的函数模拟并计算BER。

% 假设 demod_signal 是解调后的数字信号
% ref_signal 是参考信号
% 计算BER
[BER, SER] = biterr(demod_signal, ref_signal);

进行解调效果的性能评估，可以为优化解调方案提供数据支持，帮助设计者选择合适的解调算法，或调整调制方案，以确保通信系统的有效性。

6. MATLAB仿真FM系统的步骤

MATLAB仿真为工程师和研究者提供了一种在虚拟环境中测试通信系统设计的有效手段。尤其对于FM系统，仿真可以验证理论分析的正确性，提前发现潜在的设计问题。在本章节中，我们将深入探讨使用MATLAB仿真FM系统所需的步骤。

6.1 仿真流程概述

6.1.1 仿真环境的搭建

在开始仿真之前，首先要确保仿真环境已经搭建完成。这包括安装MATLAB软件，确保计算机满足运行仿真所需的硬件配置，以及安装通信系统工具箱等。这些步骤是仿真能够顺利进行的基础。

在MATLAB中，可以通过以下命令检查通信系统工具箱是否安装成功：

ver

如果安装成功， ver 命令将会列出所有的工具箱，包括通信系统工具箱。

6.1.2 仿真步骤的详细说明

仿真FM系统的步骤可以分为以下几个主要部分：

1. 环境参数设置 ：这包括设置仿真时间、采样率、载波频率等。
2. 信号生成 ：利用MATLAB生成基带信号。
3. 调制过程实现 ：采用适当的算法对基带信号进行频率调制。
4. 信道模拟 ：加入高斯白噪声等干扰，模拟真实信号传输的环境。
5. 解调过程 ：实现解调算法，并对解调后的信号进行分析。
6. 性能评估 ：通过误码率、信噪比等指标评估系统的性能。

下面是实现上述步骤的MATLAB代码示例：

% 参数设置
Fs = 1000; % 采样频率
t = (0:1/Fs:1); % 仿真时间向量
fc = 100; % 载波频率

% 生成基带信号
baseband_signal = randn(size(t)); % 使用随机信号作为基带信号

% 调制过程
modulated_signal = fmmod(baseband_signal, fc, Fs); % 频率调制

% 信道模拟
noisy_signal = awgn(modulated_signal, 30); % 添加30dB信噪比的高斯白噪声

% 解调过程
demodulated_signal = fmdemod(noisy_signal, fc, Fs); % 解调

% 性能评估
% 这里可以添加计算误码率的代码

上述代码中使用了 fmmod 和 fmdemod 这两个函数分别进行频率调制和解调。 awgn 函数用于添加高斯白噪声。

6.2 参数配置与优化

6.2.1 参数配置的策略

在仿真中，参数的配置至关重要。它们影响到仿真的结果和性能。在FM系统仿真中，通常需要配置的参数包括：

• 载波频率（fc）
• 采样频率（Fs）
• 噪声水平
• 调制和解调算法的参数设置

在选择这些参数时，应考虑到实际通信系统的要求和限制。例如，载波频率的选择需要遵循特定的频谱分配规则，采样频率应满足奈奎斯特定律等。

6.2.2 仿真结果的分析与优化

仿真结果的分析与优化是一个迭代的过程。在得到初步结果后，需要根据性能指标进行调整和优化。对于FM系统，优化目标可能包括：

• 最小化误码率
• 提高信噪比
• 增强系统的抗噪声性能

优化可以通过调整调制器或解调器的参数，或者更改信号处理算法来实现。

% 优化示例
% 假设我们在调制器中添加一个频率偏移参数
modulated_signal = fmmod(baseband_signal, fc, Fs, 'FrequencyDeviation', 50);

% 在解调器中添加一个滤波器以减少噪声影响
demodulated_signal = fmdemod(noisy_signal, fc, Fs, 'FilterType', 'butter');

% 重新计算误码率
% 这里可以添加计算误码率的代码，并与之前的误码率进行比较

在上述代码中，我们对调制器和解调器的参数进行了修改以优化仿真效果。 'FrequencyDeviation' 参数改变了频率偏移的大小，而 'FilterType' 参数用于选择解调器中的滤波器类型。通过比较优化前后的误码率，可以评估优化的效果。

6.2.3 总结

通过MATLAB仿真FM系统，工程师可以加深对FM通信系统设计的理解，并且能够提前发现设计中的潜在问题。在这一过程中，正确的参数配置和优化策略对于达到理想仿真效果至关重要。上述仿真步骤和代码示例展示了如何使用MATLAB进行FM系统的仿真，并给出了性能评估和优化的思路。通过实践这些步骤，读者可以进一步掌握MATLAB在通信系统仿真中的应用。

7. 实战案例分析与参数调整效果观察

7.1 实战案例的选取与分析

7.1.1 案例选择的标准与意义

选择合适的实战案例是进行MATLAB仿真的关键步骤之一。案例应该具有代表性，能够反映FM系统在不同条件下的性能。对于案例的选择，我们应当关注以下几个方面：

1. 典型性 ：案例应涵盖FM通信系统的关键技术点，如调制解调过程、噪声影响、信号失真等。
2. 实用性 ：案例应来自实际应用，确保仿真实验结果能够对接实际工程问题。
3. 可操作性 ：案例的仿真步骤要明确，参数设置应具有一定的灵活性，以便于后续的参数调整与优化。

选择合适的案例不仅能够帮助我们更好地理解理论知识，而且可以通过仿真结果指导实际通信系统的设计与优化。

7.1.2 案例仿真过程的详细记录

在选定案例后，我们需要详细记录仿真的每一步骤。这里以一个典型的FM调制解调过程为例，记录其仿真步骤：

1. 信号生成 ：首先生成原始音频信号，使用MATLAB内置函数 sound 或 audioread 加载音频文件。
2. 调制过程 ：将音频信号作为调制信号，对载波进行频率调制。
3. 噪声添加 ：在调制后的信号中添加不同强度的加性高斯白噪声（AWGN）。
4. 解调过程 ：接收端进行调制信号的解调。
5. 性能评估 ：通过计算误码率（BER）或观察信号波形来评估系统的性能。

记录这些步骤的过程中，我们可以使用MATLAB的脚本功能，自动保存每一步的仿真结果，便于后续的分析与比较。

7.2 参数调整的策略与效果

7.2.1 参数调整的原则与方法

在进行FM系统仿真时，参数的调整是一项重要任务。参数调整的原则包括：

1. 针对性 ：根据仿真目的和遇到的问题针对性地调整参数。
2. 渐进性 ：从一个基本的参数设置开始，每次只调整一个或少数几个参数，观察其对仿真结果的影响。
3. 记录性 ：详细记录每次仿真中参数的调整情况和结果，以便分析和总结。

具体的方法可能包括：

• 调制指数调整 ：改变调制指数，观察信号带宽与传输质量之间的关系。
• 载波频率调整 ：调整载波频率，分析其对信号传输的影响。
• 噪声水平调整 ：改变添加的噪声功率，评估噪声对FM系统性能的影响。

7.2.2 调整效果的对比与评估

调整参数后，需要对比分析调整前后的仿真结果。评估的方法包括：

• 波形对比 ：将调整前后的信号波形进行对比，观察变化情况。
• 性能指标对比 ：通过计算误码率（BER）等性能指标来评估系统性能的变化。

以下是使用MATLAB代码对FM系统的调制指数进行调整的示例代码片段：

% 原始参数设置
fm_index_initial = 3; % 初始调制指数
signal = audioread('audiofile.wav'); % 读取音频文件
fs = 44100; % 采样频率

% 仿真过程
modulated_signal = fmmod(signal, fm_index_initial, fs); % 调制过程
noisy_signal = awgn(modulated_signal, 20); % 添加噪声
demodulated_signal = fmdemod(noisy_signal, fm_index_initial, fs); % 解调过程

% 评估与记录结果
% ... 进行误码率计算和波形分析 ...

% 调整调制指数
fm_index_adjusted = 5; % 调整后的调制指数

% 重复仿真过程
modulated_signal_adjusted = fmmod(signal, fm_index_adjusted, fs);
noisy_signal_adjusted = awgn(modulated_signal_adjusted, 20);
demodulated_signal_adjusted = fmdemod(noisy_signal_adjusted, fm_index_adjusted, fs);

% 再次评估与记录结果
% ... 进行误码率计算和波形分析 ...

通过上述代码，我们可以对比调整前后信号的变化情况，并进行性能评估。在实际操作中，重复多次调整和评估，最终找到最优或满意的系统参数设置。

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