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前言

一、递归：NC68跳台阶

描述： 一只青蛙一次可以跳上一级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少中跳法（先后次序不同算不同的结果）
数据范围： 1<=n<=40
要求： 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)
示例1
输入：2
返回值：2
说明：青蛙要跳上两级台阶有两种：一种是先跳一级，再跳一级；另一种是直接跳两级；
示例2：
输入：7
返回值：21

二、sound code

1.sound code 1

递归：（缺点：number越大，空间和时间复杂度越大）

代码如下（示例）：

class Solution:
     def jumpFloor(self, number: int) -> int:
         if number < 3:
             return number
         return self.jumpFloor(number-1) + self.jumpFloor(number-2)
s = Solution()
print(s.jumpFloor(int(input())))

2.sound code 2

记忆化搜索

代码如下（示例）：

class Solution:
    def jumpFloor(self,number:int)->int:
        v = {}
        for item in range(1,number+1):
            if item < 3:
                v[item] = item
            else:
                v[item] =v[item-1] + v[item-2]
        return v[number]
s = Solution()
print(s.jumpFloor(int(input())))

动态规划

代码如下（示例）：

class Solution:
    def jumpFloor(self,number:int)->int:
        if number < 3:
            return number
        a,b = 1,2
        for item in range(3,number):
            a,b = b,a+b
        return a+b 
s = Solution()
print(s.jumpFloor(int(input())))

总结

分享：
为了实现梦想，人们必须做到极致，否则就会导致梦想折翼。沿着梦想的高地攀登，是一件非常悲壮的事，绝对没有什么诗情画意，也没有什么潺潺流水，有时甚至是知其不可为而为之。
真正能把梦想付诸实现的人，在哪个时代都是凤毛麟角。梦想如果不付诸行动，而止于梦想，这样的梦想就是空想，甚至连幻想和想象都算不上。