这是一道经典的字符串动态规划问题，通常被称为编辑距离问题（Edit Distance）。以下是解题思路和 Python 代码示例：

解题思路：

考虑将 word1 转换成 word2 的过程，可以分为三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
假设 dp[i][j] 表示将 word1 的前 i 个字符转换为 word2 的前 j 个字符所需要的最少操作数，则有以下状态转移方程：

当 word1[i] == word2[j] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
否则，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1，其中 dp[i-1][j] 表示删除一个字符，dp[i][j-1] 表示插入一个字符，dp[i-1][j-1] 表示替换一个字符。
最终的结果为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别是 word1 和 word2 的长度。

Python 代码实现：

def minDistance(word1, word2):
    m, n = len(word1), len(word2)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    
    # 初始化第一列和第一行
    for i in range(m+1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(n+1):
        dp[0][j] = j
    
    # 递推计算dp[i][j]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if word1[i-1] == word2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
    
    return dp[-1][-1]

该函数的输入是两个字符串 word1 和 word2，输出为将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。函数首先创建一个 m+1 行 n+1 列的动态规划表 dp，其中 dp[i][j] 表示将 word1 的前 i 个字符转换为 word2 的前 j 个字符所需要的最少操作数。然后，该函数通过初始化 dp 的第一行和第一列，以及使用递推计算的方式，求出 dp[m][n] 即为将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

往右走是插入，往下走是删除，往对角线走是替换？

通常来说，动态规划中使用的状态转移方程可以表示为以下三种基本情况：

插入操作：在字符串中插入一个字符，通常是往右移动一格。
删除操作：从字符串中删除一个字符，通常是往下移动一格。
替换操作：将一个字符替换为另一个字符，通常是往对角线方向移动一格。
在编辑距离问题中，我们使用的是三种操作的组合。以将 word1 转换为 word2 为例：

插入操作：在 word1 中插入一个字符，相当于往 word2 的当前位置前面插入一个字符，此时需要将 word2 的下一个位置与 word1 的当前位置进行比较。
删除操作：从 word1 中删除一个字符，相当于将 word1 的下一个位置与 word2 的当前位置进行比较。
替换操作：将 word1 的当前位置的字符替换为 word2 的当前位置的字符，此时需要将 word1 的下一个位置与 word2 的下一个位置进行比较。
因此，在编辑距离问题中，可以使用往右走表示插入操作，往下走表示删除操作，往对角线走表示替换操作的方式来构建动态规划表。