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三维析取图模型建模系列目录

• 复杂车间调度问题三维析取图建模系列预告
• 车间调度建模系列1|复杂车间调度问题特点
• 车间调度建模系列2|复杂车间调度问题描述
• 车间调度建模系列3|复杂车间调度问题解的表示
• 车间调度建模系列4|扩展析取图之工序相关性
• 车间调度建模系列5|扩展析取图之工序间物流周转时间（本文）

完整的符号说明详见车间调度建模系列2|复杂车间调度问题描述。

工序间物流周转时间

  随着自动化物流的快速发展，价格低廉、性能优越的物流装置（如EMS、RGV、AGV等）在加工车间中的大规模应用已成为现实，物流周转时间也变得更加准确，因此为了更合理地研究复杂车间调度问题，需要将物流周转时间考虑进调度模型之中，在调度时需要确定一条合理的加工路线，尽量减少物流周转时间和周转次数，进而提高生产效率，获得更大效益。

  除了受工序顺序约束和机床资源约束限制外，还受工序间的物流周转时间约束，如果前后两道工序在同一台机床上加工，则物流周转时间为0，并假设所有工件的初始位置为第一道工序所选机床，结束位置为最后工序所选机床，即第一道工序加工前和最后工序加工后都不必转运。从第一道工序开始，工件一旦完成加工，立即周转到下一工序加工机床。

  记$Tra{n}_{mn}$为从机床$m$到机床$n$的周转时间，周转时间约束的引入将影响后道工序的最早开始时间，当工件从一台机床运至另一台机床时，如果后道工序的机床空闲，则可立刻进行加工，如果后道工序的机床正在加工其他工序，则需要等待至该工序加工完成才能开始加工，即由式2.6(d)见（ 车间调度建模系列2|复杂车间调度问题描述）表达的约束将更改为：
$$C_{ilm}+{\mathrm{Tran}}_{mn}\le S_{i(h+1)n}\text{\hspace{1em}(2.15)}$$

  同时由于物流周转时间的加入，后道工序的最早开始时间为：
$$\{\begin{array}{ll}E{S}_{i(h+1)m}\ge C_{ihn}+{\mathrm{Tran}}_{nm},& \text{ if }{C}_{i^{\prime }(h+1{)}^{\prime }m}<C_{ihn}+{\mathrm{Tran}}_{nm}\\ E{S}_{i(h+1)m}\ge C_{i^{\prime }(h+1{)}^{\prime }m},& \text{ if }{C}_{i^{\prime }(h+1{)}^{\prime }m}\ge C_{ihn}+{\mathrm{Tran}}_{nm}\end{array}$$

  上式和工序相关性约束结合，则有

  当相关性类型为“开始—开始”即$t_{jl}^{ih}=SS$时，最早开始时间$E{S}_{ihm}=\max \left\{\max \left\{C_{i(h-1)r}+{\mathrm{Tran}}_{rm},C_{i^{\prime }{h}^{\prime }m}\right\},\max \left\{S_{jln}+g_{jl}^{ih}\right\}\right\}$，其中工序$O_{jl}\in \mathrm{Pred}O{R}_{\text{ih }}$；
  当相关性类型为“结束—开始”即$t_{jl}^{ih}=FS$时，最早开始时间$E{S}_{ihm}=\max \left\{\max \left\{C_{i(h-1)r}+{\mathrm{Tran}}_{rm},C_{i^{\prime }{h}^{\prime }m}\right\},\max \left\{C_{ihm}+g_{jl}^{ih}\right\}\right\}$，其中工序$O_{jl}\in \mathrm{Pred}O{R}_{\text{ih }}$。