下面将用这两个栗子来讲解本文的内容，将用到的软件：SPSS、EXCEL
在这里插入图片描述

一、我们先用特征根判别法判断模型的平稳性。

特征根判别法呢，最主要的就是写出模型的差分方程，然后求出其特征根，若其特征根在单位圆内，则该模型就是平稳的
解题如下：
在这里插入图片描述

二、用随机模拟的方法来验证

1）

①在excel中生成100个序列数

在这里插入图片描述

②将这100个序列数导入spss中

在这里插入图片描述

③点击【转换】【计算变量】

在这里插入图片描述

④输入数字表达式RV.NORMAL(0,1)，点击确定，产生白噪声et

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

⑤将et列数据复制粘贴到excel，然后计算AR模型随机数，的初始值不妨都设为1

先计算出第一个AR模型随机数，如图
在这里插入图片描述

然后计算出第二个随机数
在这里插入图片描述

再计算出第三个随机数
在这里插入图片描述

下拉填充至100行，即可产生100个AR模型随机数
在这里插入图片描述

⑥将这100个随机数导入spss

在这里插入图片描述

⑦点击【分析】【时间序列预测】【序列图】

在这里插入图片描述

⑧做出xt的序列图

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

由序列图可知，该模型是非平稳的

⑨做自相关性分析，点击【分析】【时间序列预测】【自相关】

在这里插入图片描述

这里我选择用巴特利特近似来做
在这里插入图片描述

得到结果如图：
在这里插入图片描述

由自相关结果可知，各项p值都很小，p值越小越拒绝，所以该序列是非白噪声，且具有拖尾性
综上所述，可知该模型是不平稳的非白噪声序列。

2）同理，可作出序列图和自相关性分析结果：

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

可知该模型为平稳的非白噪声序列，且具有拖尾性

Logo
天启AI社区

GitCode 天启AI是一款由 GitCode 团队打造的智能助手，基于先进的LLM（大语言模型）与多智能体 Agent 技术构建，致力于为用户提供高效、智能、多模态的创作与开发支持。它不仅支持自然语言对话，还具备处理文件、生成 PPT、撰写分析报告、开发 Web 应用等多项能力，真正做到“一句话，让 Al帮你完成复杂任务”。

更多推荐

cover

【感知机】感知机(perceptron)学习算法例题及详解

avatar 天启AI社区
cover

AI云原生：数智化时代AI Agent加速落地的技术基石与实践指南（THS）

avatar 天启AI社区
cover

【AI论文】设计实验室：通过迭代检测与修正来设计幻灯片

avatar 天启AI社区