vector中push_back()的原理：

当容器的大小达到容量后，为了保证内存的连续性，就会再开一个新的内存块，把之前的数据复制过去。

每次复制的时间复杂度是O(n)，每次push_back的时间复杂度不太像O(1)，但由于只有很少的情况下才会复制，所以均摊的时间大约是O(1)。

以下代码可以看到什么情况下才会引起扩容：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
	vector<int> v;
	int last = 0;
	for (int i = 1; i <= 1e5; ++i) {
		v.push_back(1);
		if (last != (int)v.capacity()) {
			cout << v.capacity() << "    ";
			last = v.capacity();
		}
	}
	return 0;
}

windows下，使用VS实践，输出结果如下：

 可以看出VS中是以1.5倍的容量进行扩容的。

以下推导来自于网上的一篇文章，时间久远具体哪个忘记了。可以参考它来推1.5倍的情况。