克隆巴赫系数 Cronbach’s alpha 是量表问卷信度（Reliability）的一个指标，一般大于 0.7 表示问卷的信度可以接受，大于 0.8 表示问卷的信度良好，大于 0.9 表示问卷的信度优秀。

1. 信度

信度即测量的一致性，表示若问卷中的问题重复很多次问同一个人，这个人的回答总是一致的。

常用的信度检验方法

1.1 内部一致性信度（Internal Consistency Reliability）

• 指标：Cronbach’s α 系数

• 适用：用于多项式量表（如问卷的Likert量表）

• 解释：

  • α > 0.9：优秀
  • 0.8 < α ≤ 0.9：良好
  • 0.7 < α ≤ 0.8：可接受
  • 0.6 < α ≤ 0.7：较差
  • α ≤ 0.6：不可靠

1.2 重测信度（Test-Retest Reliability）

• 方法：对同一组样本在两个时间点测量，看两次结果的相关性。
• 指标：皮尔逊相关系数 $r$
• 注意：适用于测量相对稳定的构念。

1.3 分半信度（Split-Half Reliability）

• 方法：将量表分为两半（如奇偶题），计算两部分得分的相关性。

1.4 复本信度（Parallel Forms Reliability）

• 方法：使用两个等价版本的量表，对同一被试测试，计算相关性。

2. 效度

效度是衡量问卷中的问题能否测量出它应该测量的事物的成都，例如网上的一些 IQ 测试问题真的能反映一个人的真实智力吗？这个就属于效度要衡量的东西。

效度类型	解释	测量方法
内容效度（Content Validity）	题目是否能全面覆盖测量的概念	专家评审、内容分析
结构效度（Construct Validity）	题目是否能测量理论上的潜变量	因子分析（EFA & CFA）
聚合效度（Convergent Validity）	相同概念的题目是否高度相关	AVE（平均方差提取）、因子载荷
区分效度（Discriminant Validity）	不同概念的题目是否可以区分	相关性分析（Fornell-Larcker、HTMT）
准则效度或效标效度（Criterion Validity）	题目是否与外部标准变量相关	相关分析、回归分析
预测效度（Predictive Validity）	题目是否能预测未来行为	纵向研究、回归分析

具体的测量方法和指标包括：

效度类型	测量方法	标准
内容效度	专家评审、CVI	CVI > 0.8
结构效度	EFA, CFA	CFI > 0.9, RMSEA < 0.08
聚合效度	AVE, 因子载荷	AVE > 0.5
区分效度	Fornell-Larcker, HTMT	HTMT < 0.9
准则或效标效度	相关分析、回归分析	相关系数 r > 0.5

如果问卷在多个效度检验中都达标，那么它是有效的，

在论文中是否需要检验所有效度指标，取决于研究目标、数据类型、学科规范以及期刊要求。以下是具体建议和取舍原则：

2.1. 必须检验的效度（核心）

(1) 内容效度（Content Validity）

• 适用场景：所有使用自编量表或改编量表的研究。
• 必要性：确保题目覆盖目标构念，避免测量偏差。
• 如何做：
  • 专家评审（至少3位领域专家评估题项相关性）。
  • 预调研（小样本受访者反馈，修正模糊表述）。

(2) 结构效度（Construct Validity）

• 适用场景：涉及潜变量（如态度、感知）的定量研究。
• 必要性：验证量表维度划分是否合理。
• 选择EFA或CFA：
  • EFA：探索性研究（无明确理论结构时）。
  • CFA：验证性研究（已有理论支持时）。

(3) 聚敛效度（Convergent Validity）

• 适用场景：使用多题项测量同一构念的研究（SEM或因子分析）。
• 必要性：证明题项确实属于预设的潜变量。
• 关键指标：AVE > 0.5，CR > 0.7。

2. 按需检验的效度 (视情况选择)

(1) 区分效度（Discriminant Validity）

• 适用场景：研究涉及多个相关但理论上不同的构念（如“品牌形象”vs.“品牌忠诚”）。
• 何时可省略：
  • 构念间理论区分明确，且EFA/CFA已显示清晰因子结构。
  • 单维度量表研究。

(2) 效标效度（Criterion Validity）

• 适用场景：需要证明量表能预测实际行为或外部标准（如“购买意愿”预测“实际购买”）。
• 何时可省略：
  • 研究仅关注理论关系（如中介/调节效应），不涉及预测。
  • 缺乏外部效标数据（如无法追踪实际行为）。

(3) 交叉效度（Cross-Validity）

• 适用场景：量表开发或需要在不同群体中验证普适性。
• 何时可省略：
  • 使用成熟量表且样本同质性高（如仅调查大学生群体）。

2.3 不需要检验的情况

1. 使用成熟量表：

   • 若引用已被广泛验证的量表（如“大五人格量表”），可仅报告信度（Cronbach’s α），无需重复效度检验，但需注明来源。
   • 例：

     “采用Rieh（2004）开发的‘信息可信度量表’，本研究中Cronbach’s α=0.89。”

2. 单一题项测量：

   • 如直接用“您是否愿意购买此产品？（1-5分）”测量购买意愿，无需效度检验（但需说明简化理由）。

3. 纯二手数据研究：

   • 若分析企业销售数据、社交媒体指标等客观数据，无需效度检验。

2.4 学科差异示例

学科	重点效度	常见省略项
心理学	结构效度、聚敛效度、区分效度	效标效度（若理论驱动）
市场营销	内容效度、效标效度（预测购买）	交叉效度
教育学	内容效度、结构效度	HTMT（若构念区分明显）
管理学（二手数据）	—	无需效度检验

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2.5 论文写作中的表述建议

• 简化报告：若空间有限，优先报告核心效度（内容效度、CFA拟合指标、AVE/CR），其余放在附录。

• 示例写法：

  “通过验证性因子分析（CFI=0.93, RMSEA=0.06）和聚敛效度检验（AVE=0.52-0.68, CR=0.81-0.89）证实量表效度，区分效度满足Fornell-Larcker准则（见表3）。”

• 避坑提示：

  • 若EFA和CFA结果冲突，需解释原因（如文化差异导致因子结构变化）。
  • 效度检验不达标时，应讨论局限性（如“AVE略低于0.5，可能与题项数量少有关”）。

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总结：效度检验的取舍原则

1. 基础必做：内容效度 (CVI) + 结构效度（EFA/CFA） + 聚敛效度（AVE/CR）。
2. 按需补充：区分效度（多构念研究）、效标效度（例如：Pearson相关系数 r）。
3. 可省略：成熟量表、客观数据、明确的理论区分。

3. Cronbach’s alpha 的计算公式

信度的标准定义为真值方差与测量值的方差之比，在 $\tau$等价时也等于真值与测量值相关系数的平方。 定义 $k$ 个测量值的和为 $X=x_1+x_2+...x_k$，克隆巴赫系数 Cronbach’s alpha 定义为 $X$ 与真值 $\tau$ 的相关系数平方，并且可以进一步推出它的计算公式为：

$${\rho }_{\tau }=\frac{k}{k-1}\left[1-\frac{{\sum }_{i=1}^{k}var(x_i)}{var(X)}\right]$$

$var(X)$ 为所有测量值和的方差（就是问卷中所有问题加和的方差），$var(x_i)$ 为每个测量值的方差（就是问卷中单个问题的方差）。

4. R, python 实现

下面的检验针对问卷调查中的 10 个被调查者，3 个问题。

4.1 R实现

在 R 语言中需要安装 ltm 包，该包专门针对结构方程相关的计算。

#install.packages('ltm')
library(ltm)
# 3 questions and 10 respondents
data = data.frame(Q1=c(1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3),
                   Q2=c(1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3),
                   Q3=c(1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3))

#calculate Cronbach's Alpha
cronbach.alpha(data, CI=TRUE)

显示结果：
Items: 3
Sample units: 10
alpha: 0.773

Bootstrap 95% CI based on 1000 samples
2.5% 97.5%
0.064 0.933

上面还显示了 Cronbach’s 系数的 Bootstrap 置信区间。

4.2 Python 实现

Python 代码：
python 需要安装 pingouin 包，

import pandas as pd
import pingouin as pg

# enter survey responses as a DataFrame
# 3 questions and 10 respondents
df = pd.DataFrame({'Q1': [1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3],
                   'Q2': [1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3],
                   'Q3': [1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 3]})

result = pg.cronbach_alpha(data = df)
print(result)

显示结果：
(0.7734375, array([0.336, 0.939]))

python 得出的系数值与 R 语言一样，但是置信区间有点不一样，因为 python 是用固定的置信区间公式算出的，不是用 bootstrap 方法计算的置信区间。

参考文献¹²³

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1. 潜变量结构方程，肯尼斯.博伦著，赵联飞等译，重庆大学出版社，2022 ↩︎

2. https://www.statology.org/cronbachs-alpha-in-r/ ↩︎

3. https://www.statology.org/cronbachs-alpha-in-python/ ↩︎